Wie Viel Kubikzentimeter Sind Ein Kubikmeter
Volumen umrechnen einfach erklärt
Das Volumen ist nichts anderes als der räumliche Inhalt eines Körpers. Es setzt sich aus seiner Länge, Breite und Höhe zusammen.
Stell dir dazu einen Würfel mit den Seitenlängen 1 m vor. Mit der Formel Länge ⋅ Breite ⋅ Höhe kannst du das Volumen berechnen. Bei dem Würfel rechnest du also ane m⋅1m⋅1m= 1m3 .
Manchmal musst du das Volumen in eine andere Einheit umrechnen. In dice Länge des großen Würfels von 1m passen 10 kleine Würfel mit der Länge 1dm. Genauso ist es bei der Höhe und Breite. In den großen Würfel passen also 10⋅10⋅10=1000 kleine Würfel. Das Volumen des Würfels ist dann: 1miii = 1000dm3 .
Der Umrechnungsfaktor von Volumeneinheiten ist also immer grand:
Volumeneinheiten umrechnen – Umrechnungszahl 1000
Hier hast du eine Tabelle aller wichtigen Einheiten:
| Einheit | Bezeichnung | |
| mmthree | Kubikmillimeter | 1mm3= 0,001cm3 |
| cmthree = ml | Kubikzentimeter | 1cm3= 1000mm3 |
| dm3 = l | Kubikdezimeter | 1dm3= 1000cm3 |
| miii | Kubikmeter | 1m3= 1000dmthree |
Übrigens: 1dm3 ist ein Liter und 1cm3 ist ein Milliliter. Also gilt auch: 1l = 1000ml.
Merke
Willst du eine Einheit in die nächstkleinere umwandeln, rechnest du mal 1000. Du hängst 3 Nullen an.
Willst du eine Einheit in die nächstgrößere umwandeln, rechnest du geteilt durch thousand. Du streichst 3 Nullen weg.
Schau dir nochmal an einem anderen Beispiel an, wie du das Volumen umrechnen kannst. Du hast einen Quader mit der Länge=10m, der Breite=5m und der Höhe=2m. Du sollst das Volumen in dmiii angeben.
Zuerst rechnest du die einzelnen Meter-Angaben in Dezimeter um und kannst sie dann mal nehmen, um das Volumen auszurechnen:
![\[\textcolor{olive}{\SI{10}{m}\textcolor{magenta}{\cdot10}\rightarrow10\textcolor{magenta}{0}\,\text{dm}}\qquad\textcolor{orange}{\SI{5}{m}\textcolor{magenta}{\cdot10} \rightarrow5\textcolor{magenta}{0}\,\text{dm}}\qquad\textcolor{purple}{\SI{2}{m} \textcolor{magenta}{\cdot10} \rightarrow2\textcolor{magenta}{0}\,\text{dm}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c23ef617451438600dbecf709a47742b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[10\textcolor{magenta}{0}\,\text{dm}\cdot 5\textcolor{magenta}{0}\,\text{dm} \cdot 2\textcolor{magenta}{0}\,\text{dm} &=100\textcolor{magenta}{000}\,\text{dm}^{3}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2aaaff565ed22db863db0acd44070937_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du hast bei jedem Wert mal 10 gerechnet (immer eine 0 angehängt) und hast somit das Endergebnis mal 1000 gerechnet (drei mal die 0 angehängt).
Volumen umrechnen – größer zu kleiner
Schau dir ein weiteres Beispiel an: Du sollst 5m3 in cm3 umwandeln.
Vorsicht! Hier kannst du nicht einfach mal 1000 rechnen. Zwischen Kubikmeter g3 und Kubikzentimeter cm3 sind noch Kubikdezimeter dmiii . Gehe also Schritt für Schritt vor.
Als erstes wandelst du Kubikmeterm3 in Kubikdezimeter dm3 um. Weil das dice nächstkleinere Einheit ist, kannst du einfach mal g rechnen.
Jetzt kannst du dice Kubikdezimeterdm3 in Kubikzentimeter cmiii umwandeln. Du multiplizierst mit thousand.
Da du zweimal die Einheit verkleinerst, musst du zweimaldrei Nullen anhängen. Das bedeutet, dass du 6 Nullen anhängst, um Kubikmeter in Kubikzentimeter umzurechnen.
Volumen umrechnen – kleiner zu größer
Aufgabe: Gib 3 000 cm3 in Liter an!
Liter ist das Gleiche wie Kubikdezimeter, too musst du in Kubikdezimeter umrechnen. Das bedeutet, du kannst mit 3 Nullen rechnen. Jetzt musst du dir überlegen, ob du mal oder geteilt rechnest. Du willst eine kleine Einheit in eine große umrechnen, also musst du geteilt rechnen.
![\[\SI{3000}{cm^3}\textcolor{blue}{\div1000}\rightarrow 3\textcolor{blue}{\cancel{000}}\,\text{m}^{3}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f2f9963cacdafb86172e94cb416e1b3f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\SI{3000}{cm^3}&=\SI{3}{dm^3}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-575dca4abf10f3e899bbbc84f42ac633_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dividieren bedeutet, dass du Nullen wegstreichen kannst. Du erhältst too 3 dmthree = 3 l.
Volumen umrechnen – größer zu kleiner
Beispiel 1
Du sollst 7miii in cm3 umwandeln. Du kannst diesen Wert in die Stellenwerttafel einsetzen. In der Tafel siehst du oben die Einheiten und darunter ihre Hunderter, Zehner und Einer.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ \phantom{2221}7&&&& \\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d8b3711acafc8c7f4fa1055117fbc8bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Da du eine größere Einheit in eine kleiner umwandelst, musst du Nullen anhängen. Du willst die 7mthree in cm3 , too füllst du dice Tabelle jetzt bis zu dem Einer von cmiii mit Nullen auf.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ \phantom{2221}7&\textcolor{red}{0 0 0}&\textcolor{red}{0 0 0}& \\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e38c1eb2b9f2d1a0703c386264ee2e6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Jetzt kannst du dein Ergebnis ablesen: 7m3 =seven 000 000cm3 .
Aus der Tabelle kannst du außerdem die Einheiten dazwischen ablesen. Du siehst, dass 7m3 =7 000dm3 =7 000 000cm3 ist.
Beispiel 2
Wandle 0,45m3 in cm3 um.
Auch hier kannst du deinen Wert in die Stellenwerttafel eintragen. Das Komma kommt immer zu dem Einer der passenden Einheit.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ \phantom{2221}0,&4\phantom{1}5 \phantom{7}&& \\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71e6c30efb841ce96b9efb061702d7cc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Da du das Volumen von einer größeren Einheit in eine kleinere umrechnest, musst du Nullen hinzufügen. Du willst dein Ergebnis in cmthree , das bedeutet, du schreibst bis zu dem Einer von cmthree Nullen hin. Das Komma kannst du dann streichen.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ \phantom{2222}0& \phantom{1}4\phantom{1}5 \textcolor{red}{0} \phantom{7}&\textcolor{red}{0 0 0}& \\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e580e7b535c49eb78dc50bf44e23d382_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dice Nullen voreiner Zahl kannst du weglassen, aber Vorsicht! Steht die Zilch vor einem Komma, darfst du sie auf keinen Autumn ignorieren. Jetzt kannst du ganz einfach ablesen: 0,45m3 =450 000cm3 .
Auch hier kannst du dein Ergebnis wieder in der Einheit dm3 sehen: 0,45mthree =450dm3 . Du brauchst es vielleicht nicht für deine Aufgabe, aber manchmal kann dir sowas beim Verstehen helfen!
Volumen umrechnen – kleiner zu größer
Schau dir jetzt an, wie du mit der Stellenwerttafel Volumeneinheiten umrechnen kannst, wenn du eine kleinere in eine größere Einheit umwandelst.
Beispiel 1
Rechne 50 000mmthree in dmthree um.
Trage die Zahl in dice Stellenwerttabelle ein. Fange rechts bei dem Einer von mm3 an.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ &&\phantom{11}5\phantom{1}0&0\phantom{1}0\phantom{1}0\\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9348322dd59b0676f2f441278858a887_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du willst dein Ergebnis in der Volumeneinheit Kubikdezimeter dm3 , too musst du dice Tabelle bis zu dem Einer von dm3 auffüllen.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ &\phantom{22221}\textcolor{blue}{0,}&\textcolor{blue}{0}\phantom{1}5\phantom{1}0&0\phantom{1}0\phantom{1}0\\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-687dcd810b84567a74c9ddeb6db1feff_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du fügst bei dem Einer noch ein Komma ein. Die Nullen, dice nach der five kommen, kannst du weglassen. Es ist nämlich egal, ob du die Dezimalzahl 0,05 oder 0,05000 schreibst. Du kannst sie aber nur weglassen, wenn sie wirklich nach der letzten richtigen Ziffer einer Zahl kommen.
Dein Ergebnis ist: 50 000mmthree = 0,05dmthree . Außerdem siehst du, dass 50 000mmiii =50cmiii ist.
Beispiel two
Als letztes sollst du 55 003dmiii in mthree umwandeln.
Trag deine Zahl in dice Tabelle ein. Achte darauf, dass du bei dmiii von rechts bei dem Einer anfängst.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ \phantom{12}5\phantom{1}5&0\phantom{1}0\phantom{1}3&& \\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-286fd2f4c79155647eaf0c3173cf9efb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du möchtest in mthree umrechnen, also setzt du nach der letzten Ziffer von Kubikmeter ein Komma. Jetzt kannst du schauen, ob du dahinter etwas streichen kannst. Aber Achtung! Du darfst nur Nullen streichen, niemals andere Ziffern! Du darfst sie auch nur streichen, wenn sie hinter einem Komma stehen und nach ihnen keine anderen Ziffern mehr kommen. Die Nullen vor der 3 darfst du likewise nicht streichen.
![\[\begin{tabular}[h]{c|c|c|c} m^3 & dm^3 & cm^3 & mm ^3 \\ \hline H Z E & H Z E & H Z E & H Z E \\ \phantom{12}5\phantom{1}5\textcolor{blue}{,}&0\phantom{1}0\phantom{1}3&& \\ \end{tabular}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6b7f07cc77aa4ae95232f4eda4d7b173_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dein Ergebnis ist somit: 55 003dmiii =55,003m3 .
Merke
Du darfst nur Nullen streichen , aber nie andere Zahlen! Nullen dürfen nur gestrichen werden, wenn sie hinter einem Komma stehen und nach ihnen keine anderen Ziffern mehr kommen.
Volumen geometrischer Körper
Du weißt jetzt, wie du Volumeneinheiten umrechnen kannst, aber fragst dich, wie du das Volumen von verschiedenen Körpern berechnest? Dann schau dir zum Beispiel unser Video zum Volumen eines Prismas an!
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Source: https://studyflix.de/mathematik/volumen-umrechnen-3431
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